الهندسة المستوية : المرجح في المستوى
المرجح مرجح نقطة ومركز الثقل؛
- الخاصية المميزة للمرجح؛ الصمود؛ التجميعية؛
- إحداثيتا المرجح في معلم معلوم.
رياضيات : الهندسة المستوية، الهندسة الفضائية، الجبر والتحليل
مخطط الموضوع
الهندسة المستوية : الدوران
تعريف الدوران ؛ الدوران العكسي لدوران؛- الحفاظ على المسافة وعلى قياس زاوية موجهة وعلى المرجح؛
- صورة مستقيم وقطعة ودائرة بدوران.
الهندسة المستوية : تحليلية الجداء السلمي وتطبيقاته
- الصيغة التحليلية للجداء السلمي في معلم متعامد ممنظم؛
- المستقيم في المستوى (دراسة تحليلية);
- الدائرة (دراسة تحليلية);
الهندسة الفضائية : متجهات الفضاء
الحساب المتجهي في الفضاء؛- المتجهات المستقيمية؛ التعريف المتجهي لمستقيم؛ التعريف المتجهي لمستوى؛
- المتجهات المستوائية.
الهندسة الفضائية: تمرين حول متجهات الفضاء
الهندسة الفضائية : تحليلية الفضاء
إحداثيات نقطة بالنسبة لمعلم؛ إحداثيات متجهة بالنسبة لأساس؛ إحداثيات و
؛ إحداثيات
؛
- محددة ثلاث متجهات؛
- تمثيل باراميتري لمستقيم؛ الأوضاع النسبية لمستقيمين؛
- تمثيل باراميتري لمستوى؛
- معادلة ديكارتية لمستوى؛ الأوضاع النسبية لمستويين؛
- معادلتان ديكارتيتان لمستقيم؛
- الأوضاع النسبية لمستقيم ومستوى.
تمرين في الهندسة الفضائية: معادلة فلكة، تقاطع فلكة ومستقيم:
الجبر والتحليل : مبادئ في المنطق
- العبارات؛ العمليات على العبارات؛ الدوال العبارية؛ المكممات؛
- الاستدلالات الرياضية: الاستدلال بالخلف؛ الاستدلال بمضاد العكس؛ الاستدلال بفصل الحالات؛
- الاستدلال بالتكافؤ؛ الاستدلال بالترجع.
الجبر والتحليل : المتتاليات العددية
المتتاليات العددية.- المتتالية الترجعية : الاستدلال بالترجع.
- دراسة متتالية : المتتاليات المكبورة، المتتاليات المصغورة، المتتاليات المحدودة (إكبار، إصغار).
- رتابة متتالية، المتتاليات الحسابية، المتتاليات الهندسية.
- التعرف على وضعيات لمتتاليات حسابية أو هندسية.
- حساب مجموع حدا متتابعة من متتالية حسابية أو متتالية هندسية.
- التعرف على متتالية حسابية أو هندسية وتحديد أساسها وحدها الأول.
- استعمال المتتاليات الحسابية والهندسية في حل مسائل.
الجبر والتحليل : الحساب المثلثي
صيغ التحويل؛- تحويل الصيغة
.
الجبر والتحليل : الدوال العددية - عموميات حول الدوال العددية
الدالة المكبورة، الدالة المصغورة؛ الدالة المحدودة؛ الدالة الدورية؛- مقارنة دالتين ؛ التأويل الهندسي؛
- مطاريف دالة؛
- رتابة دالة عددية؛
- تركيب دالتين عدديتين؛
- رتابة مركب دالتين رتيبتين؛
- التمثيل المبياني لدالتين
و
؛
الجبر والتحليل : الدوال العددية - نهاية دالة عددية
- ﻧﻬايات الدوال
و
و
و
وﻧﻬايات مقلوبات هذه الدوال في الصفر و
و
؛
النهاية المنتهية والنهاية اللامنتهية في نقطة وكذا في - العمليات على النهايات : النهاية على اليمين؛ النهاية على اليسار؛
- ﻧﻬايات الدوال الحدودية والدوال الجذرية.
- ﻧﻬايات الدوال من الشكل
حيث
دالة اعتيادية ؛
- النهايات
و
و
و
؛
- النهايات والترتيب.
- ﻧﻬايات الدوال
الجبر والتحليل : الدوال العددية – الاشتقاق و تمثيل الدوال
- قابلية اشتقاق دالة في نقطة
، العدد المشتق؛ التأويل الهندسي للعدد المشتق والمماس لمنحنى؛ تقريب دالة قابلة للاشتقاق في نقطة بدالة تآلفية؛
- الاشتقاق على اليمين؛ الاشتقاق على اليسار ونصف مماس؛ مماس أو نصف مماس عمودي؛
- الاشتقاق على مجال؛ المشتقة الأولى؛ المشتقة الثانية؛ المشتقات المتتالية؛
- اشتقاق الدوال
؛
؛
؛
؛
؛
؛
- رتابة دالة وإشارة مشتقتها؛ مطارف دالة قابلة للاشتقاق على مجال.
- المعادلة التفاضلية :
- قابلية اشتقاق دالة في نقطة
الجبر والتحليل : الدوال العددية - التمثيل المبياني للدوال العددية
الفروع اللاﻧﻬائية : المستقيمات المقاربة؛ الاتجاهات المقاربة.- نقط الانعطاف؛ تقعر منحنى دالة.
- عناصر تماثل منحنى دالة.
سلسلة تمارين للدعم والتقوية
Social networks